Калькулятор кинематической вязкости воздуха помогает быстро оценить, как меняются плотность, динамическая вязкость и кинематическая вязкость при заданных температуре и абсолютном давлении. В правом блоке сохранена инженерная логика исходная схема расчёта: можно считать свойства воздуха по уравнению состояния и при необходимости восстановить давление, если плотность задана вручную.
Что считает калькулятор
- Определяет плотность воздуха по абсолютному давлению, температуре и удельной газовой постоянной.
- Считает динамическую вязкость воздуха по инженерной форме закона Сазерленда.
- Считает кинематическую вязкость как отношение динамической вязкости к плотности.
- Позволяет вручную задать плотность и восстановить требуемое абсолютное давление.
Расчёт нужен для аэродинамики, вентиляции, расчёта числа Рейнольдса, подбора скоростей потока, оценки сопротивления каналов и инженерных теплотехнических задач.
Давление нужно задавать как абсолютное, а не избыточное. Если ввести давление манометра без привязки к атмосфере, плотность и кинематическая вязкость будут искажены.
Для воздуха и большинства газов с ростом температуры вязкость обычно увеличивается. Это отличает их от воды и многих других жидкостей, где рост температуры снижает вязкость.
Какие поля используются
| Поле | Что вводить | Что считает калькулятор |
|---|---|---|
| Абсолютное давление (P) | Давление воздуха в Па, bar, psi или другой поддерживаемой единице. | По умолчанию вместе с температурой и Rₛ определяет плотность воздуха. |
| Температура воздуха (T) | Температуру в K, °C, °F или °R. | Влияет и на динамическую вязкость, и на плотность, а значит и на итоговую кинематическую вязкость. |
| Удельная газовая постоянная (Rₛ) | Обычно для сухого воздуха используют 287.05 J/(kg·K). | Если изменить это значение, калькулятор пересчитает плотность и кинематическую вязкость под новую среду. |
| Плотность воздуха (ρ) | Можно оставить расчётной или ввести вручную. | При ручном вводе калькулятор удерживает плотность и восстанавливает давление по уравнению состояния. |
| Динамическая вязкость (μ) | Это расчётное поле. | Показывает внутреннее трение воздуха и зависит в основном от температуры. |
| Кинематическая вязкость (ν) | Это расчётное поле. | Получается делением динамической вязкости на плотность воздуха и часто используется в формулах потока. |
Формулы расчёта
Калькулятор использует три базовые зависимости.
Это инженерная форма закона Сазерленда для воздуха. T задаётся в кельвинах, а результат μ получается в Па·с.
Здесь ρ — плотность воздуха, P — абсолютное давление, а Rₛ — удельная газовая постоянная.
ν — кинематическая вязкость. Именно она нужна, когда вы считаете число Рейнольдса, толщину пограничного слоя или скорость в канале.
Как пользоваться калькулятором
- Оставьте абсолютное давление, температуру и удельную газовую постоянную в нужных единицах.
- Если работаете с обычным сухим воздухом, оставьте Rₛ = 287.05 J/(kg·K).
- Сразу после ввода калькулятор покажет плотность, динамическую и кинематическую вязкость.
- Если вам известна плотность воздуха, введите её вручную: поле давления станет расчётным и восстановится автоматически.
Пример расчёта при 20 °C и 1 atm
Возьмём стандартный сценарий из примера источника: 101325 Па, 293.15 K и 287.05 J/(kg·K).
- Плотность воздуха составит примерно 1.204 кг/м³.
- Динамическая вязкость получится около 1.813 × 10^-5 Па·с.
- Кинематическая вязкость составит примерно 1.506 × 10^-5 м²/с, то есть около 15.06 cSt.
Это удобная контрольная точка: если ваш расчёт уходит далеко от этих значений при тех же условиях, стоит проверить единицы давления и температуры.
Пример расчёта при 1 bar и 50 °C
Для примера из исходная версия возьмём 1 bar и 50 °C:
- Переводим температуру в абсолютную шкалу: 323.15 K.
- Плотность воздуха по уравнению состояния получается примерно 1.078 кг/м³.
- Динамическая вязкость возрастает до 1.954 × 10^-5 Па·с.
- Кинематическая вязкость получается около 1.812 × 10^-5 м²/с.
Почему кинематическая вязкость растёт с температурой
При нагреве молекулы воздуха движутся активнее, поэтому динамическая вязкость μ обычно увеличивается.
При фиксированном абсолютном давлении воздух при нагреве расширяется, а его плотность ρ падает.
Так как ν = μ / ρ, рост μ и падение ρ вместе приводят к росту кинематической вязкости.
Ограничения модели
- Калькулятор ориентирован на воздух и использует инженерную аппроксимацию по закону Сазерленда, а не сложную термодинамическую модель влажного газа.
- Рабочий диапазон модели: примерно от 175 K до 1900 K и от 1 bar до 1000 bar.
- Если среда отличается от сухого воздуха, результат зависит от того, насколько корректно вы задали Rₛ.
- Калькулятор не заменяет табличные данные для высокоточных лабораторных и сертификационных расчётов.
Частые вопросы
Чем отличается динамическая вязкость от кинематической?
Динамическая вязкость показывает внутреннее трение самой среды, а кинематическая дополнительно учитывает её плотность. Поэтому ν удобна в расчётах потока, где важна инерция среды.
Почему нужно вводить абсолютное давление, а не избыточное?
Плотность в формуле ρ = P / (Rₛ × T) связана именно с абсолютным давлением. Если подставить только избыточное давление, плотность получится заниженной, а кинематическая вязкость — завышенной.
Можно ли использовать калькулятор для другой газовой среды?
Частично да, если у вас есть корректная удельная газовая постоянная. Но динамическая вязкость в этом калькуляторе всё равно считается по аппроксимации для воздуха, поэтому для других газов нужна отдельная модель.
Почему у воздуха и воды реакция на температуру разная?
У большинства газов вязкость растёт с температурой, потому что усиливается обмен импульсом между молекулами. У воды и многих других жидкостей при нагреве ослабевают межмолекулярные связи, поэтому вязкость обычно падает.
