Проверка параметров ОПУ при осевых, радиальных и моментных нагрузках

Опорно-поворотное устройство (ОПУ) — это крупногабаритный подшипник качения, обеспечивающий вращательное движение между узлами под действием высоких нагрузок. ОПУ работают одновременно с осевой, радиальной и моментной составляющими нагрузки. Подбор типоразмера связывают с тремя проверками: допустимое давление в контакте, отсутствие заедания при перекосе и прочность болтового стыка.

Классификация нагрузок и базовые параметры

При проектировании строительных кранов, экскаваторов, ветрогенераторов и роботизированных платформ на ОПУ действуют три основных компонента нагрузки. Их векторы направлены в разных пространственных направлениях, но для расчета их проецируют на оси вращения устройства. Нормативная база в РФ — ГОСТ 18855-2013. На международных проектах применяют стандарты ISO 4379 (шариковые ОПУ) и ISO 10760 (роликовые ОПУ).

Для расчета используют следующие базовые параметры ОПУ:

• D — наружный диаметр, м.
• Dm — средний диаметр подшипникового кольца, м.
• Z — количество элементов качения (шариков или роликов).
• C0 — базовая статическая грузоподъемность, Н.
• C — базовая динамическая грузоподъемность, Н.

Метод эквивалентной нагрузки

Для первичного выбора типоразмера применяют метод эквивалентной нагрузки. Он сводит осевую, радиальную и моментную составляющие к одной величине, которую затем сравнивают с паспортными данными ОПУ.

Для предварительного подбора можно свести составляющие к условной эквивалентной нагрузке. В статье используется оценочная запись, а не замена каталожного метода производителя:

где Feq,est — оценочная эквивалентная нагрузка, Н; Fa — осевая нагрузка, Н; Fr — радиальная нагрузка, Н; M — опрокидывающий момент, Н·м; Dm — средний диаметр ОПУ, м; K1 и K2 — безразмерные коэффициенты каталожной методики. Их нельзя переносить между сериями ОПУ без проверки по документации производителя.

Ниже приведены ориентировочные диапазоны только для первичного сравнения конструкций. Рабочие значения берут из каталога конкретной серии ОПУ или из расчетной программы производителя:

Распределение нагрузок по телам качения

Максимальную нагрузку на наиболее нагруженный элемент качения Qmax определяют отдельно: именно она задает запас дорожек качения по пластической деформации. При комбинированном нагружении зона контакта смещается, и нагрузка распределяется неравномерно. В шариковых ОПУ с четырехточечным контактом нагрузка передается через две точки на каждом шарике, что требует особого внимания к расчету напряжений.

Для грубой оценки максимальной нагрузки Qmax используют разложение осевой и моментной составляющих по числу тел качения. Упрощенная запись выглядит так:

где Qmax,est — оценочная нагрузка на наиболее нагруженный элемент качения, Н; Ka и Km — каталожные коэффициенты распределения; Z — количество элементов качения; Dpw — диаметр окружности центров элементов качения, м. Численные значения Ka и Km берут из документации производителя, потому что они зависят от профиля дорожки, числа рядов, тела качения и допускаемого перекоса.

Значение Qmax используют для проверки контактных напряжений по теории Герца. Для этой проверки берут каталожную методику конкретного производителя или контактную модель с геометрией дорожек, приведенным модулем упругости, диаметром тела качения и радиусами кривизны. Допускаемое контактное напряжение для подшипниковых сталей зависит от материала, термообработки и твердости поверхности; итоговое напряжение должно оставаться ниже допустимого значения с заданным коэффициентом запаса.

Статическая прочность и долговечность

Выбранный типоразмер проверяют по статической прочности дорожек и по усталостной долговечности. Для медленных или стационарных узлов лимитирующим фактором часто бывает статика, а не ресурс.

1. Проверка по статической грузоподъемности

Условие прочности:

где s0 — коэффициент запаса статической прочности. Значение s0 зависит от требований к надежности и характера нагрузок:

2. Номинальная долговечность L10h

Для динамического режима ресурс ОПУ оценивают по стандартной зависимости долговечности подшипников. Значение получают в часах:

где L10h — номинальный ресурс в часах; C и Feq_dyn должны быть взяты в одинаковых единицах; n — частота вращения, об/мин; p — показатель степени: 3 для шариковых и 10/3 для роликовых ОПУ.

Эквивалентную динамическую нагрузку Feq_dyn определяют по той же логике, но с учетом режима движения, ударности, цикличности и коэффициентов надежности.

Перекосы, температурные расширения и жесткость базы

Деформация монтажных конструкций меняет фактическое распределение усилий по дорожкам. ОПУ рассчитаны на работу при строго определенной геометрии. Если основания (корпус и платформа) имеют разный коэффициент температурного расширения или недостаточную жесткость, под нагрузкой возникает перекос.

Перекос приводит к концентрации нагрузки на краях элементов качения (эффект «краевого контакта»), что резко повышает контактные напряжения и ускоряет разрушение. В документации фиксируют:

1. Жесткость монтажных поверхностей должна быть как минимум в 2–3 раза выше жесткости самого ОПУ.
2. При больших перепадах температур применяют компенсационные зазоры или материалы с близкими коэффициентами теплового расширения.
3. При проверке болтовых соединений учитывают, что момент M создает растягивающие усилия в болтах с одной стороны узла и сминающие напряжения с другой.

Проверка болтовых соединений

Болтовые соединения, фиксирующие ОПУ к конструкциям, проверяют по максимальному усилию в наиболее нагруженном болте. Обрыв болтов — частая причина отказа.

Для одинаково расположенных болтов на одной окружности применяют упрощенную оценку:

где Fб,max,est — оценочное усилие в наиболее нагруженном болте, Н; Fa — осевая нагрузка, Н; n — количество болтов; M — опрокидывающий момент, Н·м; Dб — диаметр окружности расположения болтов, м. Для неравномерной схемы болтов строят распределение по плечам:

Здесь rᵢ — плечо i-го болта относительно нейтральной оси группы. Эта запись точнее для фланцев с несколькими рядами болтов или несимметричным расположением крепежа.

Когда нужна конечно-элементная модель

Аналитическая схема усредняет кольца, болты и контакт. В реальном узле результат меняют деформации корпуса, локальные уступы, плоскостность фланцев и предварительная затяжка. Если фланцы гибкие, болтов несколько групп или нагрузка приложена несимметрично, аналитическую схему дополняют конечно-элементной моделью.

В конечно-элементной модели фиксируют следующие исходные данные:

• Использовать контактные элементы с учетом трения и проскальзывания.
• Задать нелинейные свойства материалов (упругопластическое поведение сталей).
• Моделировать жесткость соединяемых конструкций, а не фиксировать узлы жестко.
• Применять достаточно мелкую сетку в зоне контакта (размер ячейки не более 1/10 диаметра шарика) для точного определения пиковых напряжений.

Контрольные пункты перед утверждением типоразмера